线和球相交

球心在原点

已知线上一点LineStart，线方向LineDir。线上的点使用参数方程表示

$$P=LineStart+t\ast LineDir,t\in R$$

如果圆心在原点，半径为$R$，则从圆心指向线上一点的向量就是$\vec{P}$。
如果点在球上，在$\vec{P}$ 的模为$R$。即：

$$\vec{P}dot\vec{P}=R^2$$

即

$$(LineStart+t\ast LineDir)dot(LineStart+t\ast LineDir)-R^2=0$$

$=>$

$$LineDir(dot)LineDir\ast t^2+2\ast LineDir(dot)LineStart\ast t+LineStart(dot)LineStart-R^2=0$$

二次方程系数：

$$a=LineDir(dot)LineDir$$ $$b=2\ast LineDir(dot)LineStart$$ $$c=LineStart(dot)LineStart-R^2$$

利用求根公式可以求出$t$.

球心不在原点

只需让$LineStart=LineStart-Center$即可。